Materi Penalaran Logis (Silogisme) Lengkap

Penalaran didefinisikan sebagai proses mental yang bergerak dari apa yang kita ketahui kepada apa yang tidak kita ketahui sebelumnya berdasarkan bukti-bukti dan fakta-fakta untuk menghasilkan sebuah kesimpulan. Soal-soal tes dalam penalaran kritis disusun untuk menguji kemampuan sobat mengambil serangkaian fakta yang ditampilkan dalam kalimat dan memahaminya, serta memanipulasi informasi untuk menyelesaikan suatu masalah khusus. Tes Penalaran kritis terbagi menjadi dua, yaitu tes penalaran logis (silogisme) dan tes penalaran analitis. Namun kami di sini hanya akan menitikberatkan pembahasan pada materi penalaran logis (silogisme).

Nalar = Aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis Bernalar = Berpikir logis (berpikir sesuai dengan logika) Logis = Masuk akal atau benar menurut penalaran Penalaran = Cara berpikir logis Logika = Pengetahuan tentang kaidah berpikir atau jalan pikiran yang masuk akal

PENALARAN LOGIS (SILOGISME) Tes penalaran logis (Silogisme) adalah tes penalaran yang menguji kemampuan sobat dalammenarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (premis) menggunakan prinsip logika. Tes penalaran logis dipakai bukan untuk menguji kemampuan sobat dalam bahasa Indonesia. Tes ini disusun untuk menguji kemampuan sobat untuk mendapatkan fakta-fakta pada suatu teks (kalimat) dan memahaminya serta memanipulasi informasi tersebut untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu.
Pertanyaan-pertanyaan dalam tes penalaran logis mengharapkan sobat untuk mengambil keputusan secara logis dan mengetahui bahwa dari data yang tidak cukup tersedia dapat memperoleh jawaban yang pasti. Sebelum Pak HaBe membahas mengenai penalaran logis (silogisme) lebih lanjut, maka sobat perlu memahami terlebih dahulu pengertian mengenai proposisi dan oposisi.

Silogisme merupakan bentuk penyimpulan tidak langsung. Silogisme disebut juga cara berpikir atau menarik kesimpulan dari premis-premis umum dan khusus.
Silogisme digolongkan sebagai penyimpulan tak langsung, karena penyimpulan pengetahuan yang baru diambil secara sistematis dari dua permasalahan yang dihubungkan dengan cara tertentu.

a. Silogisme kategorik
Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya mempunyai proposisi kategorik.

• Silogisme Kategorik Bentuk Standar

Silogisme kategorik bentuk standar adalah silogisme yang terdiri tiga proposisi, tiga term (subjek, predikat, dan term penengah), dan konklusi disebut setelah premis-premisnya.

Contoh : Semua mamalia menyusui anaknya. → Premis Mayor
                             M                   P
             Semua kerbau mamalia → Premis Minor
                            S          M
              Semua kerbau menyusui anaknya → Konklusi
                             S                 P
Keterangan:
S = Subjek
P = Predikat
M = Middle Term (Term Penengah)

PERLU DIPERHATIKAN !!! → Tentukan terlebih dahulu term yang sama dari kedua premis → M premis mayor adalah predikat dan M premis minor adalah subjek → M tidak boleh disebut pada konklusi (kesimpulan)

Dua permasalahan dapat ditarik kesimpulannya apabila ada term penengah yang menghubungkan keduanya. Tanpa term penengah, konklusi dari dua permasalahan tersebut tidak dapat diambil.

Bagaimana cara menentukan mana yang merupakan premis mayor atau premis minor? Untuk memperolehnya perhatikan hal-hal berikut:

• Agar diperoleh konklusi yang sah dan benar, maka pangkalan utama berpijak harus merupakan proposisi universal.
• Pangkalan khusus tidak harus partikular atau singular, bisa juga proposisi universal.
• Pangkalan khusus bisa menyatakan suatu permasalahan yang berbeda dari pangkalan utama dan dapat merupakan kenyataan yang lebih khusus dari permasalahan umumnya.

Hukum-hukum Silogisme Kategorik
1. Jika dalam satu premis partikular, untuk kesimpulan juga harus partikular.
Contoh:
Semua perilaku menyimpang tidak baik untuk mendidik.
Sebagian perilaku orang tua adalah menyimpang.
Jadi, sebagian perilaku orang tua tidak baik untuk mendidik.

2. Jika salah satu premis negatif, untuk kesimpulan juga harus negatif.
Contoh:
Semua pencuri tidak disenangi.
Sebagian anak jalanan adalah pencuri.
Jadi, sebagian anak jalanan tidak disenangi.

3. Dari dua premis yang sama-sama partikular tidak sah diambil kesimpulan. Kesimpulan yang diambil dari premis-premis partikular tidak menghasilkan kebenaran yang pasti.
Contoh:
Sebagian ikan tidak bersisik.
Beberapa hewan air adalah ikan.
Jadi, beberapa hewan air tidak bersisik. (Tidak sah)

4. Dua premis negatif, tidak menghasilkan kesimpulan apapun.
Contoh:
Harimau bukan kerbau.
Serangga bukan kerbau.
(Tidak ada kesimpulan)

5. Paling tidak salah satu dari term penengah harus mencakup. Jika dua premis yang term penengah tidak mencakup akan menghasilkan kesimpulan yang salah.
Contoh:
Semua mamalia bernafas dengan paru-paru.
Hewan ini bernafas dengan paru-paru.
Jadi, hewan ini adalah mamalia (kesimpulan jadi salah karena bisa jadi hewan tersebut bukan mamalia, contohnya ikan).

6. Term predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term predikat yang ada pada premis, bila tidak, kesimpulannya menjadi salah.
Contoh:
Mawar adalah bunga.
Melati bukan mawar.
Jadi, melati bukan bunga.
(Bunga pada kesimpulan merupakan term negatif padahal pada prernis adalah positif).

7. Term penengah harus mempunyai makna yang sama, baik itu untuk premis mayor ataupun premis minor. Jika term penengah mempunyai makna ganda, kesimpulan akan berbeda.
Contoh:
Bulan itu merupakan benda langit.
Mei adalah bulan.
Jadi, Mei adalah benda langit.
(Pengertian bulan pada kedua term tidak sama).

8. Silogisme harus terdiri dari tiga term, yaitu Subjek, Predikat, dan Term Penengah (middle term).
 
Konklusi silogisme hanya akan bernilai apabila diturunkan dari premis yang benar dan prosedur yang valid. Meskipun konklusi benar tetapi diturunkan dari premis yang salah dan prosedur yang tidak valid, maka tidak akan bernilai konklusi tersebut.

Dalam silogisme sobat tidak menghasilkan kebenaran baru, tetapi kebenaran yang sudah terkandung pada premis-premisnya.

Absah dan Benar
Dalam membahas silogisme, sobat harus mengenal dan memahami apa yang dimaksud dengan absah dan benar. Absah atau valid berhubungan dengan prosedur pengambilan konklusi. Jika sesuai dengan hukum (ketentuan) disebut absah, demikian sebaliknya. Benar berhubungan dengan proposisi dalam silogisme, apakah sesuai dengan fakta atau tidak. Jika sesuai dengan fakta, maka proposisinya benar, demikian sebaliknya. Keabsahan dan kebenaran dalam silogisme merupakan satu kesatuan yang tak terpisahkan untuk memperoleh konklusi (kesimpulan) yang sah dan benar.
 
fiuhhhh, istirahat sebentar ya sobat untuk postingan kali ini, tangan mulai kriting nih, hehe. Tapi ini belum selesai loh, masih ada lanjutannya di Pembahasan Silogisme Disertai Contoh Kalimat bag. 2. Jadi pantengin terus blog Pak HaBe untuk mendapatkan informasi-informasi berharga khususnya tentang Tes Potensi Akademik. :)

INGAT !! Suatu konklusi (kesimpulan) sah dan dapat diakui apabila berasal dari premis yang benar dan prosedur yang sah.

BENTUK-BENTUK SILOGISME
Bentuk-bentuk silogisme dibedakan berdasarkan letak term penengah atau mediumnya.
Keterangan:
S = Subjek
P = Predikat
M = Middle term (term penengah)

1. Medium sebagai subjeknya premis mayor dan menjadi predikatnya premis minor.

RUMUS: M     P S     M S     P

Syarat-syarat khusus untuk bentuk ini adalah:

• Premis mayor harus universal.
• Premis minor harus afirmatif (bersifat menguatkan atau mengesahkan).

Contoh:
1. Semua yang dilarang agama bersifat tidak baik.
                                  M                     P
    Berbohong adalah dilarang agama.
          S                            M
    Jadi, berbohong adalah bersifat tidak baik.

2. Tidak satupun pemuda tidak setia kepada Pancasila.
    Semua pelajar SMA 39 adalah pemuda.
    Jadi, semua pelajar SMA 39 setia kepada Pancasila.

3. Semua yang cantik dipuja.
    Sebagian guru cantik.
    Jadi, sebagian guru dipuja.

4. Tidak satupun pemarah adalah lemah lembut.
    Sebagian pegawai adalah pemarah.
    Jadi, sebagian pegawai tidak lemah lembut.
 

2. Medium menjadi predikatnya premis mayor dan premis minor.

RUMUS : P     M S     M S     P

Syarat-syarat khusus untuk bentuk ini adalah:

• Premis mayor harus universal.
• Premis minor kualitasnya harus berbeda dengan premis mayornya.

Contoh:
1. Semua burung bertelur.
    Tidak satupun mamalia bertelur.
    Jadi, tidak satupun mamalia adalah burung.

2. Semua kepala sekolah SMA adalah sarjana.
    Tidak satupun buta huruf adalah sarjana.
    Jadi, tidak satupun buta huruf adalah kepala sekolah.

3. Tidak ada pebulutangkis handal malas berlatih.
    Sebagian pebulutangkis malas berlatih.
    Jadi, sebagian pebulutangkis adalah tidak handal.

4. Semua barang pecah belah mudah pecah.
    Sebagian gayung tidak mudah pecah.
    Jadi, sebagian gayung bukan barang pecah belah.

3. Medium menjadi subjeknya premis mayor maupun premis minor.

RUMUS : M     P M     S S      P

Syarat-syarat khusus untuk bentuk ini adalah:

• Premis minor harus afirmatif.
• Konklusi harus partikular.

Contoh:
1. Semua siswa SMAN 1 pandai berpidato.
    Sebagian siswa SMAN 1 pendiam.
    Sebagian pendiam pandai berpidato.

2. Semua siswa disiplin.
    Sebagian siswa malas.
    Jadi, sebagian yang malas disiplin.

3. Beberapa penduduk RT 13 terserang flu.
    Sebagian penduduk RT 13 dapat berenang.
    Jadi, sebagian yang dapat berenang terserang flu.

4. Tidak seorangpun atlet malas.
    Semua atlet adalah penduduk.
    Jadi, sebagian penduduk tidak malas.

5. Beberapa ibu rumah tangga tak menyusui anaknya.
    Semua ibu rumah tangga memasak.
    Jadi, sebagian yang memasak anaknya tak menyusui anaknya.

6. Tidak satupun serangga bernafas dengan paru-paru.
    Sebagian serangga dapat terbang.
    Jadi, sebagian yang dapat terbang tidak bernafas dengan paru-paru.
 

4. Medium menjadi predikatnya premis mayor dan menjadi subjek pada premis minor

RUMUS : P     M M     S S     P

Syarat-syarat khusus untuk bentuk ini adalah:

• Jika premis mayornya afirmatif, maka untuk premis minor harus universal.
• Dan jika premis minor adalah negatif, maka untuk premis mayor harus universal.

Contoh:
1. Semua tentara adalah manusia.
    Semua manusia akan mati.
    Jadi, sebagian yang akan mati adalah tentara.

2. Semua orang tua sayang sama anak.
    Tak satupun yang sayang sama anak adalah kanibal.
    Jadi, tak satupun kanibal adalah orang tua.

3. Beberapa diplomat melakukan spionase.
    Semua yang melakukan spionase adalah pemberani.
    Jadi, sebagian yang pemberani adalah diplomat.

4. Tidak ada pemalas yang berhasil.
    Semua yang berhasil adalah kaya.
    Jadi, sebagian yang kaya bukan pemalas.

5. Tidak ada mamalia bernafas dengan insang.
    Sebagian yang bernafas dengan insang bersisik.
    Jadi, sebagian yang bersisik bukan mamalia.

Bagaimana sobat? Sudah tau bentuk-bentuk silogisme? Pak HaBe tegaskan lagi yang ada pada kotak paling atas bahwa “Suatu konklusi (kesimpulan) sah dan dapat diakui apabila berasal dari premis yang benar dan prosedur yang sah”. Jika tidak sesuai dengan bentuk-bentuk atau prosedur yang sudah dijelaskan di atas, berarti sobat tidak bisa mengambil kesimpulan atau konklusi yang benar.

Silogisme Kategorik Non-Standar (Non Baku)
Silogisme kategorik non-standar timbul akibat adanya kelainan yang terjadi pada silogisme kategorik standar. Kelainan tersebut terjadi disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain sebagai berikut.

a. Tidak menentunya letak konklusi
Letak konklusi dapat terletak di awal dan pertengahan.

Contoh :
Beo adalah unggas karena beo adalah burung dan semua burung adalah unggas.
Semua penduduk memiliki KTP, maka Adi tentu memiliki KTP karena ia adalah seorang penduduk.

PERHATIAN !!! Tentukan terlebih dahulu konklusinya. Konklusi biasanya ditandai dengan adanya kata-kata seperti, jadi, maka, tentu, oleh karena itu, maka, dan karena itu. Setelah konklusi ditemukan, maka proporsi yang lain merupakan premis. Premis biasanya ditandai dengan kata karena atau oleh karena. Untuk menentukan mana premis mayor atau premis minor periksalah posisi term. Jika term menjadi subjek pada konklusi, raaka itulah premis mayor. Jika term menjadi predikatnya konklusi, maka itulah premis minor

 

b. Seolah-olah terdiri lebih dari tiga term
Silogisme bentuk standar terdiri dari tiga term: mayor, minor, dan penengah. Silogisme dengan term terdiri lebih dari tiga dapat menghasilkan konklusi yang sah dengan syarat:
♠ Jika dua term mempunyai pengertian yang sama.
   Contoh: Semua pelajar adalah tidak abadi.
                Adi adalah fana.
                (Tidak abadi pengertiannya sama dengan fana)

♠ Jika term tambahan hanya merupakan pembuktian atau penegasan dari proposisinya.
   Contoh: Semua tentara adalah netral karena ia penjaga kesatuan negara RI.
                Suparji adalah tentara.
                Jadi, Suparji adalah netral.
 
c. Proposisinya kurang dari tiga
Silogisme kategorik yang tidak dinyatakan salah satu proposisinya disebut Entinem. Entinem sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari oleh penyiar, diskusi, dan saat berpidato.
Contoh:
1. Premis mayor tidak dinyatakan
    Adi lapar, jadi harus makan.

Bentuk standar : Semua yang lapar harus makan. Adi lapar. Jadi, Adi harus makan.

 
2. Premis minor tidak dinyatakan
Ia berhak lulus, karena semua juara kelas berhak lulus.

Bentuk standar : Semua juara kelas berhak lulus. Ia juara kelas. Jadi, Ia berhak lulus.

 
3. Konklusi tidak dinyatakan
Semua pecinta lingkungan sayang terhadap binatang dan Nety seorang pecinta lingkungan.

Bentuk standar : Semua pecinta lingkungan sayang terhadap binatang. Nety seorang pecinta lingkungan. Jadi, Nety sayang terhadap binatang.

INGAT !!! Tentukan terlebih dahulu proposisi yang tersembunyi dan uji apakah sah atau tidak sah. Buatlah silogisme bentuk standarnya

 

d. Proposisinya lebih dari tiga
Banyak persoalan tidak dapat diselesaikan dengan bantuan silogisme. Oleh karena itu, premis-premisnya mungkin perlu bahan argumen pendukung. Dengan demikian tercipta serangkaian silogisme yang berhubungan erat satu sama lain. Dalam kasus ini "Silogisme pertama menjadi premis pada silogisme selanjutnya", demikian seterusnya.
Contoh:
1. Semua hewan berkaki empat menyusui.
    Sebagian karnivora adalah hewan berkaki empat.
    Jadi, sebagian karnivora menyusui.
    Semua karnivora adalah makhluk hidup.
    Jadi, sebagian makhluk hidup menyusui.

2. Semua atlet adalah manusia yang sehat.
    Sebagian tentara adalah atlet.
    Semua tentara adalah pemberani.
    Jadi, sebagian pemberani adalah manusia yang sehat.

INGAT !!! Predikat pada proposisi pertama selalu menajadi subjek proposisi selanjutnya. Kesimpulannya, subjek proposisi pertama dihubungkan dengan predikat proposisi terakhir

b. Silogisme hipotetik
Silogisme hipotetik adalah pernyataan yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, tapi untuk premis minornya adalah proposisi kategorik yang menetapkan atau mengingkari term antecedent atau term konklusi premis mayornya. Silogisme hipotetik terdiri dari 4 jenis, yaitu:

1. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent.
Contoh:
Jika lapar, saya makan nasi.
Sekarang saya lapar.
Jadi, saya makan nasi.
 
2. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian konsekuensinya.
Contoh:
Jika saya makan maka kenyang.
Saya kenyang.
Jadi, saya sudah makan.
 
3. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent.
Contoh:
Jika Adi berolahraga, maka badannya akan sehat.
Adi tidak berolahraga.
Jadi, badannya tidak akan sehat.
 
4. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuensinya.
Contoh:
Jika siswa protes, maka kepala sekolah akan terdesak.
Kepala sekolah tidak terdesak.
Jadi, siswa tidak protes.
 
Hukum-hukum Silogisme Hipotetik
Bila antecedent = A
Konsekuen = B, maka hukum silogisme hipotetik adalah:

1. Bila A terlaksana, maka B Terlaksana
    (Benar)
2. Bila A tidak terlaksana, maka B tidak terlaksana
    (Salah)
3. Bila B terlaksana, maka A terlaksana
    (Salah)
4. Bila B tidak terlaksana, maka A tidak terlaksana
    (Benar)
 
c. Silogisjne disjungtif
Silogisme disjungtif merupakan silogisme yang premis mayornya keputusan disjungtif, sedangkan premis minornya keputusan kategorik yang mengingkari atau mengesahkan salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor.

1. Silogisme disjungtif sempit; premisnya mempunyai alternatif kontradiktif.
Contoh:
Adi pergi atau datang.
Ternyata Adi pergi.
Jadi, Adi tidak datang.
 
2. Silogisme disjungtif luas; premis mayornya mempunyai alternatif bukan kontradiktif.
Contoh:
Nety kuliah di UI atau IPB
Ternyata tidak kuliah di UI.
Jadi, kuliah di IPB.

Hukum-hukum Silogisme Disjungtif
1. Silogisme disjungtif dalam arti sempit, konklusinya atau kesimpulannya yang dihasilkan nanti akan selalu bernilai benar, jika prosedur penyimpulannya valid.
Contoh:
Adi berlari atau tidak berlari.
Ternyata Adi berlari.
Jadi, Adi bukan tidak berlari.
 
2. Silogisme disjungtif dalam artian luas, kebenaran untuk konklusinya adalah :
* Jika premis minornya mengakui salah satu alternatif, maka konklusinya sah (benar).
Contoh:
Magdalena menjadi pramugari atau peneliti.
la adalah pramugari.
Jadi, ia bukan peneliti.
 
* Jika premis minornya mengingkari salah satu alternatif, maka konklusinya tidak sah (salah).
Contoh:
Mary berambut pirang atau hitam.
Ternyata tidak berambut hitam.
Jadi, ia berambut pirang. (Bisa jadi ia berambut tidak pirang)
 
d. Dilema
Dilema adalah argumentasi yang bentuknya merupakan campuran antara silogisme hipotetik dan silogisme disjungtif. Kenapa demikian? Karena premis mayornya terdiri dari dua proposisi hipotetik dan premis minornya satu proposisi disjungtif, tetapi bisa proposisi kategorik. Konklusi yang diambil selalu tidak menyenangkan.
Contoh:
Jika engkau makan, ayahmu mati.
Jika engkau tidak makan, ibumu mati.
Dimakan ataupun tidak dimakan, salah satu orangtuamu pasti mati.
 
Dilema dalam arti luas adalah situasi (bukan argumentasi) di mana kita memilih dua alternatif yang kedua-duanya memiliki konsekuensi yang tidak diinginkan sehingga sulit menentukan pilihan.